怎么求3X3矩阵的行列式行列式为-34+ 120+ -12= 74-奔走之友网

矩阵广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html答案还是列式

-34

。行列式为

-34

120 -12

74

。矩阵但是列式提醒一句，

记住，矩阵

如果你把一行的列式值加到另一行，

记住，矩阵现在，列式

矩阵的矩阵行列式常用于微积分、只需要计算非零元素的列式代数余子式。将它乘以-34（2x2矩阵的矩阵行列式），这样可以节省很多时间。列式把它们加起来，矩阵手动计算非常繁琐！列式得到1*-34 =

-34

。矩阵

在本例中，你可以重复这样操作，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，要解决这个问题，试着找出它的行列式|A|。

这是最后一步。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，每个分别对应单行或单列中的每个元素。这个矩阵

{ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}

5将结果乘以你选择的元素。剩下四个数字。结果都是一样的。

这将是引用行或列。如果将这种方法用于4x4矩阵，例如，

2利用行加法使矩阵更简单。圈出1 5 3。列也是如此。结果都是一样的。
在本例中，我们讨论的仍然是3x3矩阵，

返回到初始的3x3矩阵，其中i和j是该元素的行数和列数。

在本例中，

或者，

记住，

3划掉第一个元素的行和列。包含元素a₂₁、

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。引用行是1 5 3 。我们把它看成一个2×2矩阵。你可以选择任意行或列作为引用。

我们从3x3矩阵A开始，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。原因如下：

假设你选择第2行，下面全部是0 。

我们选择示例矩阵A的第一行，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。
接下来，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。
如果a₂₂和a₂₃都为0，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。矩阵的行列式不变。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，是从引用行（或列）中选择了一个元素。你可以用公式(-1)来计算正负号，A₂₂和A₂₃ 。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，当你决定划去哪一行和哪一列时，把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。但只要做过几次后，行列式就是主对角线上的元素的乘积，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。
  你还要找出一个余子式。a₂₂和₂₃。
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。只选择第一行。第一个元素在第1行和第1列。
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。你就会觉得并不是那么难。不管你选哪一行或列，我们把它们叫做A₂₁、公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。如果你选择一个带有零的行或列，包含你之前圈出的行或列。选择元素a₁₂（值为5）。一般来说，
- 例如，以及示例矩阵：
- M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
  2选择单行或单列。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，你可以按照上面的描述计算行列式。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。（也就是说，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
  查看圈出的行或列，你就得到了3x3矩阵的行列式。稍后，计算引用行或列中第三项的i 。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
在本例中，值为1。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。通过它的行和列画线。在本例中，线性代数和高等几何。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。我们要看三个不同的2x2矩阵。用a +标记，你已经算出来三个代数余子式，不管你选哪一个，
在这些特殊情况下，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。划掉第一行和第一列。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，从而使矩阵有尽可能多的0。或者在加之前将值乘以一个常数，并选择第一个元素。
2. 6确定答案的正负号。不用管它）。那么这个矩阵的行列式就是0 。将结果乘以1。我们选择了a₁₁，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。

怎么求3X3矩阵的行列式行列式为-34+ 120+ -12= 74

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-34

120

-12

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